La suite de Fibonacci, ou comment la nature compte

Il y a un motif qui revient partout dans le vivant : la spirale des graines d’un tournesol, l’arrangement des écailles d’une pomme de pin, la coquille d’un nautile. Et ce motif a un nom : la suite de Fibonacci.

La suite

Chaque terme est la somme des deux précédents :

Ce qui donne : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…

Le nombre d’or

Quand on divise deux termes consécutifs, le résultat converge vers une constante remarquable, le nombre d’or $\varphi$ :

C’est cette proportion que la nature semble « préférer » pour organiser la croissance — elle permet un agencement optimal des graines ou des feuilles, sans jamais se chevaucher parfaitement, pour maximiser l’exposition à la lumière ou à l’espace disponible.

Un petit script pour vérifier la convergence :

def fibonacci(n):
    a, b = 0, 1
    for _ in range(n):
        a, b = b, a + b
    return a

for n in range(2, 12):
    print(fibonacci(n + 1) / fibonacci(n))

À chaque fois que je marche en forêt, je repense à cette formule qui tourne discrètement derrière chaque feuille. Un bon rappel que les maths ne sont jamais très loin du vivant.